為什么創(chuàng)造負(fù)數(shù)，為什么產(chǎn)生負(fù)數(shù)

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-06-24 08:56:10 編輯：金融知識(shí) 手機(jī)版

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1，為什么產(chǎn)生負(fù)數(shù)
2，為什么會(huì)產(chǎn)生負(fù)數(shù)
3，為什么要引進(jìn)負(fù)數(shù)
4，負(fù)數(shù)是如何產(chǎn)生的
5，負(fù)數(shù)的來(lái)歷是什么

1，為什么產(chǎn)生負(fù)數(shù)

假如今天你掙了5元是記作 5 那么虧5元就要記作 -5

為什么產(chǎn)生負(fù)數(shù)

2，為什么會(huì)產(chǎn)生負(fù)數(shù)

有正即有負(fù)，有男即有女，有對(duì)即有錯(cuò)，有大即有小。。。。。。

日常生活中，數(shù)量倒欠了。用正數(shù)不能表示，計(jì)算時(shí)又不方便。自然出現(xiàn)了負(fù)數(shù)。

為什么會(huì)產(chǎn)生負(fù)數(shù)

3，為什么要引進(jìn)負(fù)數(shù)

自然數(shù)與分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，可以說(shuō)都是很自然的事情。但是數(shù)的概念接下來(lái)的這一次擴(kuò)展，就不再是自然的了。因?yàn)檫@需要人們突破0的障礙，認(rèn)識(shí)到存在“比沒(méi)有還要少”的數(shù)。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)并不是一件容易的事。雖然當(dāng)我們進(jìn)入初中，學(xué)過(guò)負(fù)數(shù)后，慢慢地就不再覺(jué)得它有什么特別奇特的，但是當(dāng)你是一個(gè)小學(xué)生時(shí)，如果問(wèn)你：“有沒(méi)有比0更小的數(shù)？”你會(huì)覺(jué)得如何呢？你會(huì)不會(huì)感到有些困惑：“0就表示什么也沒(méi)有了，比0還小能表示什么呢？”；也許你覺(jué)得這實(shí)在是一個(gè)很傻的問(wèn)題：比沒(méi)有還小怎么可能呢？確實(shí)，對(duì)于這種問(wèn)題，恐怕沒(méi)有幾個(gè)學(xué)生會(huì)給出肯定的回答！對(duì)于古代人來(lái)說(shuō)，邁出這一步就更是一件困難的事情了。http://free.dns2008.cn/bbs/ccb/topic_view.cgi?forum=82&article_id=0582060622184237&publishtime_id=0582060622184346&t=0&class=5&page=30

引進(jìn)和使用負(fù)數(shù)是《九章算術(shù)》的一項(xiàng)突出的員獻(xiàn)．在《九章算術(shù)》的“方程術(shù)”中，當(dāng)用遍乘直除算法消元（即用加減消無(wú)法解一次方程組）時(shí)，可能出現(xiàn)減數(shù)大于被減數(shù)的情形，為此，就需要引進(jìn)負(fù)數(shù)．《九章算術(shù)》在方程章中提出了組下的“正負(fù)術(shù)”：

現(xiàn)實(shí)生活中少不了,溫度,水平線高度,資金的收支等等.

為什么要引進(jìn)負(fù)數(shù)

4，負(fù)數(shù)是如何產(chǎn)生的

中國(guó)是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國(guó)家．戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝（約前455～395）在《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實(shí)例：“衣五人終歲用千五百不足四百五十．”在甘肅居延出土的漢簡(jiǎn)中，出現(xiàn)了大量的“負(fù)算”，如“相除以負(fù)百二十四算”、“負(fù)二千二百四十五算”、“負(fù)四算，得七算，相除得三算”．以負(fù)與得相比較，表示缺少，虧空之意，顯然來(lái)自生活實(shí)踐的需要． ?從歷史上看，負(fù)數(shù)產(chǎn)生的另一個(gè)原因是由于解方程的需要．據(jù)世界上第一部關(guān)于負(fù)數(shù)完整介紹的古算書(shū)《九章算術(shù)》記載，由于在解方程組的時(shí)候常常會(huì)碰到小數(shù)減大數(shù)的情況，為了使方程組能夠解下去，數(shù)學(xué)家發(fā)明了負(fù)數(shù)．公元前3世紀(jì)劉徽在注解《九章算術(shù)》時(shí)率先給出了負(fù)數(shù)的定義：“兩算得矢相反，要以正負(fù)以名之”，并辯證地闡明：“言負(fù)者未必少，言正者未必正于多．”而西方直到1572年，意大利數(shù)學(xué)家邦貝利（R．Bombelli，1526～1572）在他的《代數(shù)學(xué)》中才給出了負(fù)數(shù)的明確定義． ?由于我國(guó)古代數(shù)字是用算籌擺出來(lái)的，為了區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)，古代數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了兩種方法：一種是用不同顏色的算籌分別表示，通常用紅籌表示正數(shù)，黑籌表示負(fù)數(shù)；另一種是采取在正數(shù)上面斜放一支籌，來(lái)表示負(fù)數(shù)．因?yàn)楹笳叩乃枷胼^新，很快發(fā)展為在數(shù)的最前面一位數(shù)碼上斜放一小橫來(lái)表示負(fù)數(shù)．1629年頗具遠(yuǎn)見(jiàn)的法國(guó)數(shù)學(xué)家吉拉爾（A．Girard，1595～1632）在《代數(shù)新發(fā)現(xiàn)》中用減號(hào)表示負(fù)數(shù)和減法運(yùn)算，吉拉爾的負(fù)數(shù)符號(hào)得到人們的公認(rèn)，一直沿用至今． ?劉徽在注解《九章算術(shù)》“方程”章時(shí)給出了正負(fù)數(shù)的加減法則：“同名相除，異名相益，正無(wú)入負(fù)之，負(fù)無(wú)入正之”“異名相除，同名相益，正無(wú)入正之，負(fù)無(wú)入負(fù)之”．遺憾的是他未能像正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算那樣，總結(jié)出正負(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的一般法則，而是通過(guò)具體的例子予以處理．正負(fù)數(shù)的乘除法則直到1299年元代數(shù)學(xué)家朱世杰的《算學(xué)啟蒙》中才有明確記載：“同名相乘為正，異名相乘為負(fù)，同名相除所得為正，異名相除所得為負(fù)．” ?印度最早使用負(fù)數(shù)的是婆羅摩芨多（Brahmagupta，598～665），他在628年完成的《婆羅摩修正體系》中給出了正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則，認(rèn)為負(fù)數(shù)就是負(fù)債和損失，并用小點(diǎn)或小圈標(biāo)在數(shù)字上面表示負(fù)數(shù)． ?西方首先使用負(fù)數(shù)的是古希臘的丟番圖（Diophantus，250年前后），盡管不承認(rèn)方程的負(fù)根，但他已知道“減數(shù)乘減數(shù)得加數(shù)，加數(shù)乘減數(shù)得減數(shù)”．可見(jiàn)對(duì)正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算他已了如指掌．在解方程中若出現(xiàn)負(fù)根，他就放棄這個(gè)方程，認(rèn)為是不可解的．從這可看出負(fù)數(shù)在西方備受冷落，久久得不到人們的認(rèn)可．1484年，法國(guó)的舒開(kāi)在《算術(shù)三篇》中曾給出二次方程的一個(gè)負(fù)根，卻又不承認(rèn)它，說(shuō)它是荒謬的數(shù)；意大利學(xué)者卡丹在《大術(shù)》中承認(rèn)負(fù)根，但認(rèn)為負(fù)數(shù)是“假數(shù)”．直到1637年笛卡爾（Descarts，1596～1650）在《幾何》中認(rèn)真考慮了方程正負(fù)根出現(xiàn)的規(guī)律，未加證明地給出了正負(fù)號(hào)法則，此后才被采用，但依舊議論紛紛．如法國(guó)數(shù)學(xué)家阿納德（1612～1694）認(rèn)為：若承認(rèn)－1∶1＝1∶－1，而－1＜1，那么較小數(shù)與較大數(shù)的比，怎能等于較大數(shù)與較小數(shù)之比呢?直到1831年，英國(guó)著名數(shù)學(xué)家德摩根（A．DeMorgan，1806～1871）在他的《論數(shù)學(xué)的研究和困難》中仍堅(jiān)持認(rèn)為負(fù)數(shù)是荒謬的．他舉例說(shuō)：“父親活56，他的兒子29歲，問(wèn)什么時(shí)候，父親的歲數(shù)將是兒子的2倍?”解方程56＋x＝2（29＋x），得x＝－2，他說(shuō)這個(gè)結(jié)果是荒謬的． ?負(fù)數(shù)的地位最后是由德國(guó)的維爾斯特拉斯和意大利的皮亞諾確立的．1860年維爾斯在柏林大學(xué)的一次講課時(shí)，把有理數(shù)定義為整數(shù)對(duì)，即當(dāng)m，n為整數(shù)時(shí)， n／m（m≠0）定義為一個(gè)有理數(shù)，當(dāng)m，n中有一個(gè)為負(fù)整數(shù)時(shí)，就得到一個(gè)負(fù)有理數(shù)．這就把負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)確立在整數(shù)基礎(chǔ)上．40年后，皮亞諾在著名的《算術(shù)原理新方法》（1889）中又用自然數(shù)確立了整數(shù)的地位：設(shè)a，b為自然數(shù)，則數(shù)對(duì)（a，b）即“a－b”定義一個(gè)整數(shù)，當(dāng)a＞b時(shí)為正整數(shù)；a＜b時(shí)就得到了一個(gè)負(fù)整數(shù)．至此，通過(guò)近2000年的努力，歷經(jīng)數(shù)十代數(shù)學(xué)家的前仆后繼的工作和努力，負(fù)數(shù)的地位終于被牢固地確立了，半個(gè)多世紀(jì)的爭(zhēng)論也終于降下了帷幕．

你知道負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？答為了表示一對(duì)相反意義的量，就產(chǎn)生了負(fù)數(shù)．http://blog.cersp.com/userlog17/38001/archives/2006/156835.shtml

5，負(fù)數(shù)的來(lái)歷是什么

我只知道這些，是我在網(wǎng)上看到的：中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，早在兩千多年前的《九章算術(shù)》中，就有正數(shù)和負(fù)數(shù)的記載。在古代，人們?yōu)閰^(qū)別正數(shù)和負(fù)數(shù)，常用紅籌表示正，黑籌表示負(fù)，也有的將算籌正放或斜放加以區(qū)別。除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負(fù)運(yùn)算方法外，東漢末年劉烘、宋代揚(yáng)輝也論及了正負(fù)數(shù)加減法則，都與九章算術(shù)所說(shuō)的完全一致。元代朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號(hào)異號(hào)的加減法則外，還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。負(fù)數(shù)在國(guó)外得到認(rèn)識(shí)和被承認(rèn)，比中國(guó)要晚得多。在印度，數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多于公元628年才認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀(jì)最有成就的法國(guó)數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說(shuō)成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾才首先認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)解決幾何問(wèn)題。

負(fù)數(shù)（Negative）比零小（<0）的數(shù)．用負(fù)號(hào)（即減號(hào)）“－”標(biāo)記．如-2, -5.33, -45/77, -π．參見(jiàn)：非負(fù)數(shù)（Nonnegative）, 正數(shù)（Positive）, 零（Zero），負(fù)號(hào)/減號(hào)（Minus Sign）．例1、我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)自然數(shù)1,2,3,...;一個(gè)物體也沒(méi)有,就用0來(lái)表示,測(cè)量和計(jì)算有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果,這就要用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示.同學(xué)們還見(jiàn)過(guò)其他種類(lèi)的數(shù)嗎?現(xiàn)在有兩個(gè)溫度計(jì),溫度計(jì)液面指在0以上第6刻度,它表示的溫度是6℃,那么溫度計(jì)液面指在0以下第6刻度,這時(shí)的溫度如何表示呢?提示：如果還用6℃來(lái)表示,那么就無(wú)法區(qū)分是零上6℃還是零下6℃，因此我們就引入一種新數(shù)——負(fù)數(shù). 參考答案：記作-6℃. 說(shuō)明：我們?yōu)榱藚^(qū)分零上6℃與零下6℃這一組具有相反意義的量，因而引入了負(fù)數(shù)的概念. 例2、下面我們?cè)倏匆粋€(gè)例子,從中國(guó)地形圖上可以看到,有一座世界最高峰——珠穆朗瑪峰,圖上標(biāo)著8848;還有一個(gè)吐魯番盆地,圖上標(biāo)著-155.你能說(shuō)出它們的高度各是多少嗎?提示：中國(guó)地形圖上可以看到,上述兩處都標(biāo)有它們的高度的數(shù),圖上標(biāo)的數(shù)表示的高度是相對(duì)海平面說(shuō)的,通常稱(chēng)為海拔高度.8848表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米,-155表示吐魯番盆地比海平面低155米.參考答案：珠穆朗瑪峰的高度是海拔8848米;吐魯番盆地的高度是海拔-155米.說(shuō)明：這個(gè)例子也說(shuō)明了我們?yōu)榱藢?shí)際需要引入負(fù)數(shù),是為了區(qū)分海平面以上與海平面以下高度,它們也表示具有相反意義的量. 例3、甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)地方最高，哪個(gè)地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？提示：35米，15米，-20米分別表示什么意義？參考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。說(shuō)明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米，-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，丙地最低，且甲地比丙地高55米。例4、我們已經(jīng)知道，具有相反意義的量可以用正，負(fù)數(shù)表示。例如：零上5℃和零下6℃可記為+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可記為+10米和-8米；收入200元和支出300元可記為+200元和-300元；前進(jìn)30米和后退40米可記為+30米和-40米，請(qǐng)問(wèn)上升7米和向東運(yùn)動(dòng)9米可記為+7米和-9米嗎？提示：上升和向東運(yùn)動(dòng)是具有相反意義的量嗎？參考答案：不可以記為+7米和-9米。說(shuō)明：具有相反意義的量必須滿足兩個(gè)條件：（1）它們必須是同一屬性的量；（2）它們的意義相反。上升和下降；向東運(yùn)動(dòng)和向西運(yùn)動(dòng)才是相反意義的量，因?yàn)樯仙拖驏|運(yùn)動(dòng)不是具有相反意義的量，所以不可以記為+7米和-9米。

奇與偶，有界與無(wú)界，善與惡，左與右，一與眾，.雄與雌，直與曲，正方與長(zhǎng)方，亮與暗，動(dòng)與靜。上面所寫(xiě)的這些對(duì)立概念被兩千多年前的著名的“畢達(dá)哥拉絲學(xué)派"認(rèn)為是整個(gè)宇宙的10個(gè)對(duì)立概念。因此兩千多年以前人們就認(rèn)識(shí)到，世界是由許多相互矛盾的事物組成的。你要認(rèn)識(shí)這個(gè)世界，改造這個(gè)世界，就要從這些矛盾的事物入手。既然這是萬(wàn)物的普遍規(guī)律，那么數(shù)學(xué)也要遵守。下面我們就專(zhuān)門(mén)談?wù)勥@個(gè)問(wèn)題。負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn) 人們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到各種相反意義的量。比如,在記帳時(shí)有余有虧;在計(jì)算糧倉(cāng)存米時(shí),有時(shí)要記進(jìn)糧食,有時(shí)要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來(lái)表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念，把余錢(qián)進(jìn)糧食記為正，把虧錢(qián)、出糧食記為負(fù)。可見(jiàn)正負(fù)數(shù)是生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。據(jù)史料記載，早在兩千多年前,我國(guó)就有了正負(fù)數(shù)的概念，掌握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。人們計(jì)算的時(shí)候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來(lái)進(jìn)行計(jì)算。這些小竹棍叫做“算籌"算籌也可以用骨頭和象牙來(lái)制作。我國(guó)三國(guó)時(shí)期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，他說(shuō)：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。"意思是說(shuō)，在計(jì)算過(guò)程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)區(qū)分它們。劉徽第一次給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。他說(shuō)：“正算赤，負(fù)算黑；否則以邪正為異"意思是說(shuō)，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》（成書(shū)于公元一世紀(jì)）中，最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則：“正負(fù)數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無(wú)入負(fù)之，負(fù)無(wú)入正之；其異名相除，同名相益，正無(wú)入正之，負(fù)無(wú)入負(fù)之。"這里的“名"就是“號(hào)"，“除"就是“減"，“相益"、“相除"就是兩數(shù)的絕對(duì)值“相加"、“相減"，“無(wú)"就是“零"。用現(xiàn)在的話說(shuō)就是：“正負(fù)數(shù)的加減法則是：同符號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相減，異號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相加。零減正數(shù)得負(fù)數(shù)，零減負(fù)數(shù)得正數(shù)。異號(hào)兩數(shù)相加，等于其絕對(duì)值相減，同號(hào)兩數(shù)相加，等于其絕對(duì)值相加。零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)。" 這段關(guān)于正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則的敘述是完全正確的，與現(xiàn)在的法則完全一致！負(fù)數(shù)的引入是我國(guó)數(shù)學(xué)家杰出的貢獻(xiàn)之一。用不同顏色的數(shù)表示正負(fù)數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在。現(xiàn)在一般用紅色表示負(fù)數(shù)，報(bào)紙上登載某國(guó)經(jīng)濟(jì)上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財(cái)政上虧了錢(qián)。負(fù)數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示意義相反的兩個(gè)量。夏天武漢氣溫高達(dá)42°c，你會(huì)想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°c一個(gè)負(fù)號(hào)讓你感到北方冬天的寒冷。在現(xiàn)今的中小學(xué)教材中，負(fù)數(shù)的引入，是通過(guò)算術(shù)運(yùn)算的方法引入的：只需以一個(gè)較小的數(shù)減去一個(gè)較大的數(shù)，便可以得到一個(gè)負(fù)數(shù)。這種引入方法可以在某種特殊的問(wèn)題情景中給出負(fù)數(shù)的直觀理解。而在古代數(shù)學(xué)中，負(fù)數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過(guò)程中產(chǎn)生的。對(duì)古代巴比倫的代數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，巴比倫人在解方程中沒(méi)有提出負(fù)數(shù)根的概念，即不用或未能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)根的概念。3世紀(jì)的希臘學(xué)者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國(guó)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，已較早形成負(fù)數(shù)和相關(guān)的運(yùn)算法則。除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負(fù)運(yùn)算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚(yáng)輝（1261年）也論及了正負(fù)數(shù)加減法則，都與九章算術(shù)所說(shuō)的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號(hào)異號(hào)的加減法則外，還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。負(fù)數(shù)在國(guó)外得到認(rèn)識(shí)和被承認(rèn)，較之中國(guó)要晚得多。在印度，數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多于公元628年才認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀(jì)最有成就的法國(guó)數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說(shuō)成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)解決幾何問(wèn)題。與中國(guó)古代數(shù)學(xué)家不同，西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負(fù)數(shù)存在的合理性。16、17世紀(jì)歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)。帕斯卡認(rèn)為從0減去4是純粹的胡說(shuō)。帕斯卡的朋友阿潤(rùn)德提出一個(gè)有趣的說(shuō)法來(lái)反對(duì)負(fù)數(shù)，他說(shuō)（-1）：1=1：（-1），那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認(rèn)這種說(shuō)法合理。英國(guó)數(shù)學(xué)家瓦里承認(rèn)負(fù)數(shù)，同時(shí)認(rèn)為負(fù)數(shù)小于零而大于無(wú)窮大（1655年）。他對(duì)此解釋到：因?yàn)閍＞0時(shí)，英國(guó)著名代數(shù)學(xué)家德·摩根在1831年仍認(rèn)為負(fù)數(shù)是虛構(gòu)的。他用以下的例子說(shuō)明這一點(diǎn)：“父親56歲，其子29歲。問(wèn)何時(shí)父親年齡將是兒子的二倍？"他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他稱(chēng)此解是荒唐的。當(dāng)然，歐洲18世紀(jì)排斥負(fù)數(shù)的人已經(jīng)不多了。隨著19世紀(jì)整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立，負(fù)數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。